Monte Carlo

Qu’est-ce que la “simulation de Monte Carlo”?

Les simulations de Monte Carlo sont utilisées pour modéliser la probabilité de différents résultats dans un processus difficilement prévisible en raison de l’intervention de variables aléatoires. C’est une technique utilisée pour comprendre l’impact du risque et de l’incertitude dans les modèles de prévision et de prévision.

La simulation Monte Carlo peut être utilisée pour résoudre un éventail de problèmes dans pratiquement tous les domaines, tels que la finance, l’ingénierie, la chaîne d’approvisionnement et la science.

La simulation de Monte Carlo est également appelée simulation de probabilité.

Lorsqu’elle est confrontée à une incertitude importante dans le processus de prévision ou d’estimation, plutôt que de simplement remplacer la variable incertaine par un nombre moyen unique, la simulation de Monte-Carlo pourrait s’avérer être une meilleure solution. Étant donné que les entreprises et les finances sont en proie à des variables aléatoires, les simulations de Monte Carlo offrent une vaste gamme d’applications potentielles dans ces domaines. Ils sont utilisés pour estimer la probabilité de dépassement des coûts dans les grands projets et la probabilité que le prix d’un actif fluctue d’une certaine manière. Les télécoms les utilisent pour évaluer les performances du réseau dans différents scénarios, ce qui les aide à optimiser le réseau. Les analystes les utilisent pour évaluer le risque de défaillance d’une entité et pour analyser des dérivés tels que des options. Les assureurs et les foreurs de puits de pétrole les utilisent également.

Les simulations de Monte Carlo portent le nom du point chaud du jeu à Monaco, car les résultats aléatoires et aléatoires sont au cœur de la technique de modélisation, tout comme les jeux comme la roulette, les dés et les machines à sous. La technique a été développée par Stanislaw Ulam, un mathématicien qui a travaillé sur le projet Manhattan. Après la guerre, alors qu’il se remettait d’une opération au cerveau, Ulam s’amusait en jouant à d’innombrables jeux de solitaire. Il a commencé à s’intéresser au résultat de chacun de ces jeux afin d’observer leur distribution et de déterminer la probabilité de gagner. Après avoir partagé son idée avec John Von Neumann, les deux collaborateurs ont collaboré au développement de la simulation de Monte Carlo.

Modélisation du prix des actifs

Une façon d’utiliser une simulation Monte Carlo consiste à modéliser les mouvements possibles du prix des actifs à l’aide d’Excel ou d’un programme similaire. Les mouvements de prix d’un actif comportent deux composantes: la dérive, qui est un mouvement directionnel constant, et une entrée aléatoire, qui représente la volatilité du marché . En analysant les données de prix historiques, vous pouvez déterminer la dérive, l’ écart type , la variance et le mouvement des prix moyens d’un titre. Ce sont les blocs de construction d’une simulation de Monte Carlo.

Pour projeter une trajectoire de prix possible, utilisez les données de prix historiques de l’actif pour générer une série de rendements quotidiens périodiques à l’aide du logarithme naturel (notez que cette équation diffère de la formule de variation en pourcentage habituelle) :

rendement journalier périodique = ln (prix du jour / prix du jour précédent)

Utilisez ensuite les fonctions moyenne, deviation standard et Variance sur l’ensemble de la série résultante pour obtenir les entrées de rendement quotidien moyen, d’écart type et de variance, respectivement. La dérive est égale à:

dérive = rendement quotidien moyen – (variance / 2)

Vous pouvez également définir la dérive sur 0, ce choix reflète une certaine orientation théorique, mais la différence ne sera pas énorme, du moins pour des délais plus courts.

Ensuite, obtenez une entrée aléatoire :

valeur aléatoire = écart type * NORMSINV (RAND ())

L’équation pour le prix du lendemain est la suivante:

prix du lendemain = prix du jour * e ^ (dérive + valeur aléatoire)

Pour prendre e à une puissance donnée   dans Excel, utilisez la fonction EXP: EXP (x). Répétez ce calcul le nombre de fois souhaité (chaque répétition représente un jour) pour obtenir une simulation du mouvement futur des prix. En générant un nombre arbitraire de simulations, vous pouvez évaluer la probabilité que le prix d’un titre suive une trajectoire donnée

Les fréquences des différents résultats générés par cette simulation formeront une distribution normale , c’est-à-dire une courbe en cloche . Le rendement le plus probable se situe au milieu de la courbe, ce qui signifie qu’il existe une chance égale que le rendement réel soit supérieur ou inférieur à cette valeur. La probabilité que le rendement réel se situe dans les limites d’un écart-type du taux le plus probable (“attendu”) est de 68%; qu’il soit dans les deux écarts types est de 95%; et qu’il sera dans les trois écarts types est de 99,7%. Cependant, rien ne garantit que les résultats les plus attendus se produiront ou que les mouvements réels ne dépasseront pas les projections les plus folles.

De manière cruciale, les simulations de Monte Carlo ignorent tout ce qui n’est pas intégré au mouvement des prix ( tendances macro-économiques , direction de la société, battage publicitaire, facteurs cycliques ), autrement dit, ils supposent des marchés parfaitement efficients . Par exemple, le fait qu’une entreprise a abaissé ses prévisions pour l’année le 4 novembre n’est pas reflété ici, sauf dans le mouvement des prix pour cette journée, la dernière valeur des données. Si ce fait était pris en compte, la plupart des simulations ne prédiraient probablement pas une modeste augmentation du prix.

Gilles Santacreu

Gilles Santacreu

Gilles Santacreu est un pur autodidacte, passionné de chiffres et de l'univers boursier, il développe lui-même ses propres stratégies de trading automatique.
Administrateur du site BoursiKoter.com, trader pour compte propre, auteur du livre "Gestion Stratégique de Portefeuille", et animateur de conférences au salon du trading, il est reconnu pour son sens pédagogique, et partage le fruit de ses recherches d'une manière simple, mais efficace...

Voir tous les posts

Ajouter un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.

Événements à venir

Nov
16
ven
14 h 00 min Trading Live sur compte réel @ En Ligne
Trading Live sur compte réel @ En Ligne
Nov 16 @ 14 h 00 min – 17 h 00 min
Trading Live sur compte réel @ En Ligne
  Le concept de ces Trading Live est relativement simple, tout a commencé avec l’ouverture d’un compte réel alimenté avec un capital de départ de 10 000 Euros. En partenariat avec ActivTrades, toutes les semaines,[...]
Nov
19
lun
14 h 00 min Trading Live sur compte réel @ En Ligne
Trading Live sur compte réel @ En Ligne
Nov 19 @ 14 h 00 min – 17 h 00 min
Trading Live sur compte réel @ En Ligne
  Le concept de ces Trading Live est relativement simple, tout a commencé avec l’ouverture d’un compte réel alimenté avec un capital de départ de 10 000 Euros. En partenariat avec ActivTrades, toutes les semaines,[...]
Nov
23
ven
14 h 00 min Trading Live sur compte réel @ En Ligne
Trading Live sur compte réel @ En Ligne
Nov 23 @ 14 h 00 min – 17 h 00 min
Trading Live sur compte réel @ En Ligne
  Le concept de ces Trading Live est relativement simple, tout a commencé avec l’ouverture d’un compte réel alimenté avec un capital de départ de 10 000 Euros. En partenariat avec ActivTrades, toutes les semaines,[...]

Mes Résultats

Trading Forex

Posts Récents du Forum