Distribution normale

Qu’est ce que la “distribution normale”

La distribution normale, également connue sous le nom de distribution gaussienne, est une distribution de probabilité symétrique par rapport à la moyenne, montrant que les données proches de la moyenne sont plus fréquentes que les données éloignées de la moyenne.

La distribution normale est le type de distribution le plus courant supposé dans l’analyse technique des marchés boursiers et dans d’autres types d’analyses statistiques . La distribution normale standard a deux paramètres: la moyenne et l’ écart type . Pour une distribution normale, 68% des observations correspondent à +/- un écart-type de la moyenne, 95% se situent à +/- deux écarts-types et 99,7% se situent à + – trois écarts-types.

Le modèle de distribution normal est motivé par le théorème de la limite centrale. Selon cette théorie, les moyennes calculées à partir de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées ont des distributions approximativement normales, quel que soit le type de distribution à partir duquel les variables sont échantillonnées (à condition que leur variance soit finie).

Skewness et Kurtosis

Les données de la vie réelle suivent rarement, voire jamais, une distribution normale parfaite. Les coefficients d’ asymétrie et de kurtosis mesurent la différence entre une distribution donnée et une distribution normale. L’asymétrie mesure la symétrie d’une distribution. La distribution normale est symétrique et présente une asymétrie de zéro. Si la distribution d’un ensemble de données présente une asymétrie inférieure à zéro ou une asymétrie négative, la queue gauche de la distribution est plus longue que la queue droite; asymétrie positive implique que la queue droite de la distribution est plus longue que la gauche.

La statistique kurtosis mesure l’épaisseur des extrémités d’une distribution par rapport aux queues de la distribution normale. Les distributions avec un grand kurtosis présentent des données de queue dépassant les queues de la distribution normale (par exemple, cinq écarts types ou plus par rapport à la moyenne). Les distributions avec un faible kurtosis présentent des données de queue qui sont généralement moins extrêmes que les queues de la distribution normale. La distribution normale a un kurtosis de trois, ce qui indique que la distribution n’a ni queue ni graisse. Par conséquent, si une distribution observée a un kurtosis supérieur à trois, on dit que la distribution a des queues lourdes par rapport à la distribution normale. Si la distribution a un kurtosis inférieur à trois, on dit qu’elle a des queues minces par rapport à la distribution normale.

Alors que de nombreuses théories statistiques tentent de modéliser les prix des actifs en supposant qu’ils suivent une distribution normale, en réalité, les distributions des prix ont tendance à avoir des queues épaisses et ont donc un kurtosis supérieur à trois. Les mouvements de prix de ces actifs ont dépassé la moyenne plus de trois écarts-types par rapport à la moyenne, plus souvent que prévu dans l’hypothèse d’une distribution normale.

Gilles Santacreu

Gilles Santacreu

Gilles Santacreu est un pur autodidacte, passionné de chiffres et de l'univers boursier, il développe lui-même ses propres stratégies de trading automatique.
Administrateur du site BoursiKoter.com, trader pour compte propre, auteur du livre "Gestion Stratégique de Portefeuille", et animateur de conférences au salon du trading, il est reconnu pour son sens pédagogique, et partage le fruit de ses recherches d'une manière simple, mais efficace...

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