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Ma petite contribution sur la règle du doublement en 10 ans.
On peut calculer que :
un placement de 100 à 7% sur 10 ans devient : 100 x (1 + 0,07)^10 = 196,715
soit presque le doublement.
Mais il y a plus simple, plus rapide et plus précis :
un placement de 100 à 12% l’an sur 1 an devient : 100 x (1 + 0,12) = 112
un placement de 100 à 12% l’an sur 2 fois 6 mois devient : 100 x (1 + 0,12/2)^2 = 112,36
un placement de 100 à 12% l’an sur 3 fois 4 mois devient : 100 x (1 + 0,12/3)^3 = 112,4864
un placement de 100 à 12% l’an sur 4 fois 3 mois devient : 100 x (1 + 0,12/4)^4 = 112,5509
un placement de 100 à 12% l’an sur 6 fois 2 mois devient : 100 x (1 + 0,12/6)^6 = 112,6162
un placement de 100 à 12% l’an sur 12 fois 1 mois devient : 100 x (1 + 0,12/12)^12 = 112,6825
ouf !
On voit que plus on réduit la période plus on tend vers une certaine valeur limite : 112 et quelque chose.
Et en effet, Lim de (1 + i/x)^x = e^ix quand x (qui représente le nombre de périodes) tend vers l’infini. Dans notre cas, cela donne
100 x e^(0,07 x 10) = 201,3752 . Cà a bien doublé en 10 ans.
La première méthode est celle des intérêts composés et la deuxiéme celle des intérêts continus.
Papeufierdelaramener …
Oui, je voulais faire simple, merci pour cette explication complete…